Markdown 数学公式（十三）
13.数学公式
在 Markdown 中，数学公式通过 LaTeX 语法表示，需渲染器支持（如 Typora、VS Code + Markdown Preview Enhanced、GitHub 部分支持）。
一、基本语法
| 概念 | 语法 | 示例 |
|---|---|---|
| 命令 | 反斜杠 \ 开头 |
\alpha, \sum |
| 参数 | 花括号 {} 包围 |
\frac{a}{b} |
| 下标 | _ |
x_1 → $x_1$ |
| 上标 | ^ |
x^2 → $x^2$ |
| 分组 | {} 组合多个字符 |
x_{i+1} → $x_{i+1}$ |
常用 LaTeX 命令：
\alpha, \beta, \gamma % 希腊字母
\sum, \prod, \int % 求和、乘积、积分
\frac{分子}{分母} % 分数
\sqrt{表达式} % 平方根
\sqrt[n]{表达式} % n 次根二、行内公式与块级公式
| 类型 | 分隔符 | 示例 | 渲染效果 |
|---|---|---|---|
| 行内公式 | $...$ |
$E = mc^2$ |
$E = mc^2$ |
| 块级公式 | $$...$$ |
$$E = mc^2$$ |
独立居中显示 |
块级公式示例：
$$
\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}
$$三、多行公式（align 环境）
使用 \begin{align} ... \end{align}，用 \\ 换行，& 对齐。
$$
\begin{align}
f(x) &= ax^2 + bx + c \\
f'(x) &= 2ax + b \\
f''(x) &= 2a
\end{align}
$$四、常用数学符号
4.1 基本运算符号
| 符号 | LaTeX | 示例渲染 |
|---|---|---|
| 加 | + |
$+$ |
| 减 | - |
$-$ |
| 乘 | \times |
$\times$ |
| 除 | \div |
$\div$ |
| 分数 | \frac{a}{b} |
$\frac{a}{b}$ |
| 平方根 | \sqrt{x} |
$\sqrt{x}$ |
| n次根 | \sqrt[n]{x} |
$\sqrt[n]{x}$ |
| 指数 | x^2 |
$x^2$ |
| 指数（多字符） | e^{i\pi} |
$e^{i\pi}$ |
4.2 比较符号
| 符号 | LaTeX | 渲染 |
|---|---|---|
| 等于 | = |
$=$ |
| 不等于 | \neq |
$\neq$ |
| 恒等于 | \equiv |
$\equiv$ |
| 小于 | < |
$<$ |
| 大于 | > |
$>$ |
| 小于等于 | \leq |
$\leq$ |
| 大于等于 | \geq |
$\geq$ |
| 约等于 | \approx |
$\approx$ |
| 相似 | \sim |
$\sim$ |
4.3 集合符号
| 符号 | LaTeX | 渲染 |
|---|---|---|
| 属于 | \in |
$\in$ |
| 不属于 | \notin |
$\notin$ |
| 子集 | \subset |
$\subset$ |
| 超集 | \supset |
$\supset$ |
| 交集 | \cap |
$\cap$ |
| 并集 | \cup |
$\cup$ |
| 空集 | \emptyset |
$\emptyset$ |
4.4 希腊字母（常用）
| 小写 | 大写 | LaTeX |
|---|---|---|
| α | Α | \alpha |
| β | Β | \beta |
| γ | Γ | \gamma |
| δ | Δ | \delta |
| ε | Ε | \epsilon |
| θ | Θ | \theta |
| λ | Λ | \lambda |
| μ | Μ | \mu |
| π | Π | \pi |
| σ | Σ | \sigma |
| φ | Φ | \phi |
| ω | Ω | \omega |
4.5 特殊函数和符号
| 功能 | LaTeX | 渲染 |
|---|---|---|
| 正弦 | \sin |
$\sin$ |
| 余弦 | \cos |
$\cos$ |
| 正切 | \tan |
$\tan$ |
| 对数 | \log, \ln |
$\log$, $\ln$ |
| 极限 | \lim_{x \to 0} |
$\lim_{x \to 0}$ |
| 求和 | \sum_{i=1}^{n} |
$\sum_{i=1}^{n}$ |
| 积分 | \int_{a}^{b} |
$\int_{a}^{b}$ |
| 无穷 | \infty |
$\infty$ |
五、矩阵表示
使用 matrix 环境，可搭配不同括号：
$$
\begin{pmatrix} % 圆括号
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$| 环境 | 括号类型 | 示例 |
|---|---|---|
pmatrix |
圆括号 ( ) |
$\begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix}$ |
bmatrix |
方括号 [ ] |
$\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ |
vmatrix |
竖线（行列式）| | |
$\begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix}$ |
matrix |
无括号 | $\begin{matrix} a & b \ c & d \end{matrix}$ |
六、实用示例
二次方程求根公式：
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$傅里叶积分：
$$
\hat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-2\pi i x \xi} \, dx
$$分段函数（用 cases 环境）：
$$
f(x) =
\begin{cases}
x^2, & \text{if } x \ge 0 \\
-x^2, & \text{if } x < 0
\end{cases}
$$总结速查表
| 类型 | 语法 |
|---|---|
| 行内公式 | $...$ |
| 块级公式 | $$...$$ |
| 分数 | \frac{分子}{分母} |
| 根号 | \sqrt[n]{x} |
| 上下标 | x_i^2 |
| 求和 | \sum_{i=1}^{n} |
| 积分 | \int_{a}^{b} |
| 希腊字母 | \alpha, \beta, … |
| 矩阵 | \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} |
| 多行对齐 | \begin{align} ... \end{align} |
💡 渲染支持：需编辑器/平台支持 LaTeX。Typora、VS Code（+Markdown Preview Enhanced）、Jupyter Notebook 均支持。GitHub 的 Markdown 原生不支持，但可通过特殊配置或使用
$部分支持。
如需更完整的符号列表，可查阅 KaTeX 支持函数 或 MathJax 文档。